Решите неравенство

1) $6^{x^2} + 81 \cdot 4^x \leqslant 4^x \cdot 3^{x^2} + 81 \cdot 2^{x^2}$

Ответ: [ $-2; 0$ ] $\cup$ { $2$ }.

2) $4 x^2 + 3^{\sqrt x + 1} + x \cdot 3^{\sqrt x} < 2 x^2 \cdot 3^{\sqrt x} + 2x + 6$.

Ответ: [ $0; \log^2_3 2$ ) $\cup$ ( $\frac 32; +\infty$ )$.

3) $\dfrac {64^x} {36^x - 27^x} + \dfrac {4 \cdot (16^x - 12^x)} {16^x - 2 \cdot 12^x + 9^x} \leqslant \dfrac {16^{x + \frac 1 2}} {12^x - 9^x}$.

Ответ: [ $-\infty; 0$ ) $\cup$ { $\log_{4/3} 2$ }.

4) $27 \cdot 45^x - 27^{x+1} - 12 \cdot 15^x + 12 \cdot 9^x + 5^x - 3^x \leqslant 0$.

Ответ: ( $-\infty; -2$ ] $\cup$ [ $-1; 0$ ].

5) $\dfrac 1 {3^x - 1} + \dfrac {9^{x + 1/2} - 3^{x+1} + 3} {3^x - 9} \geqslant 3^{x + 1}$.

Ответ: ( $0; 1$ ] $\cup$ ( $2; +\infty$ ).